合比分比~!~合比分比等比定理

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于合比分比的问题，于是小编就整理了3个相关介绍合比分比的解答，让我们一起看看吧。

合比分比定理推导过程？

a/b=c/d→（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）这是合比分比定理。它是比例性质中重要定理。推导过程a/b十1=c/d十1→（a+b）/b=（c+d）/

d①。a/b一1=c/d一1→（a-b）/b=（c-d）/

d②。由①÷②可得：（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。

分式的合比分比性质？

分式的合比性质是指，如果两个分数的分子分别相加（或相减），分母保持不变，则得到的新分数与原来两个分数之间的关系，可以用合比性质来描述。
具体地说，如果有两个分数a/b和c/b（其中b ≠ 0），则它们的合比（a+c）/b等于它们本身的和，即(a/b) + (c/b) = (a+c)/b。这就是分式的合比性质。
分式的分比性质则是指，如果两个分数的分母分别相加（或相减），分子保持不变，则得到的新分数与原来两个分数之间的关系，可以用分比性质来描述。
具体地说，如果有两个分数a/b和a/c（其中b ≠ 0，c ≠ 0），则它们的分比a/(b+c)等于它们本身的积除以它们的和，即a/(b+c) = a/b * a/c / (a/b + a/c)。这就是分式的分比性质。
合比性质和分比性质是分式运算中常用的性质，它们在分式的加减、乘除、化简等方面都有广泛的应用。

初中分比等比合比具体有哪些公式？

1. 比例基本性质： (1)如果a:b=c:d，那么a×d = b×c；

(2)如果a×d = b×c（a，b，c，d都不等于0），那么a:b=c:d。

2. 合比定理：如果a:b=c:d，那么(a±b):b=(c±d)/d；

注意：为熟练掌握比例的合比性质，现列举部分变换实例说明：

① 如果 ，那么(a±nb):b=(c±nd):d（n为任意实数或任意多项式）；

② 注意：如果a:b=c:d，且存在b+a ≠ 0，d+c ≠ 0，那么a：(b+a)=c：(d+c)；

如果a:b=c:d，且存在b-a ≠ 0，d-c ≠ 0，那么a：(b-a)=c：(d-c)。

③ 由①②知：如果a:b=c:d，且存在b+na ≠ 0，d+nc ≠ 0，那么a：(b+na)=c：(d+nc)；

如果a:b=c:d，且存在b-na ≠ 0，d-nc ≠ 0，那么a：(b-na)=c：(d-nc)。

3. 等比定理（等比性质）：如果a:b=c:d=……m:n (b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…..+m)：（b+d+…..+n）=a:b。

注意：为熟练掌握比例的等比性质，现列举部分变换实例说明：

① 注意：如果a:b=c:d=……m:n (b-d-…-n≠0)，那么(a-c-…..-m)：（b-d-…..-n）=a:b；

② 注意：如果a:b=c:d=……m:n (b-d+…+n≠0)，那么(a-c+…..+m)：（b-d+…..+n）=a:b；

③ 注意：如果a:b=c:d=……m:n (Ab+Bd+…+Tn≠0)，那么(Aa+Bc+…..+Tm)：（Ab+Bd+…..+Tn）=a:b；

⑤ 当然，如果a:b=c:d=……m:n (Ab-Bd-…-Tn≠0)，那么(Aa-Bc-…..-Tm)：（Ab-Bd-…..-Tn）=a:b；

⑥ 当然，如果a:b=c:d，且存在b+d ≠ 0，那么(a+c)：(b+d)=a:b=c:d；

如果a:b=c:d，且存在b-d ≠ 0，那么(a-c)：(b-d)=a:b=c:d；

如果a:b=c:d，且存在b+nd ≠ 0，那么(a+nc)：(b+nd)=a:b=c:d；

如果a:b=c:d，且存在b-nd ≠ 0，那么(a-nc)：(b-nd)=a:b=c:d。

到此，以上就是小编对于合比分比的问题就介绍到这了，希望介绍关于合比分比的3点解答对大家有用。